15．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則EB的長(zhǎng)是（　�。�
A．3cmB．4cmC．5cmD．不能確定

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，證明Rt△AED≌Rt△ACD，得到AE=AC=4cm，計(jì)算即可．

解答 解：∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC，
在Rt△AED和Rt△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{DE=DC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△AED≌Rt△ACD，
∴AE=AC=4cm，
∴BE=AB-AE=3cm，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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5．如圖，四邊形ABEC中，BE=CE，∠BAC=40°，∠CEB=140°，點(diǎn)D為AE上一點(diǎn)，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且△PAD是等腰三角形．
（1）求證：AE平分∠CAB；
（2）求∠APD的度數(shù)．

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6．用科學(xué)記數(shù)法表示507 100 000 000為5.071×1011．

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3．如圖，在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的高且AB=3，BC=4，AD=2，則CE=$\frac{8}{3}$．

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10．對(duì)正數(shù)a、b定義運(yùn)算★（a，b）=$\frac{ab}{a+b}$，則★（1，2）=$\frac{2}{3}$．

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20．如圖，PQ為圓O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長(zhǎng)線上，OQ=QB=1，動(dòng)點(diǎn)A在圓O的上半圓運(yùn)動(dòng)（含P、Q兩點(diǎn)），
（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時(shí)，求弧AQ的長(zhǎng)（圖1）；
（2）若∠AOB=120°，求AB的長(zhǎng)（圖2）；
（3）如果線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M，當(dāng)AO⊥PM于點(diǎn)N時(shí)，求tan∠MPQ的值（圖3）．

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7．若分式$\frac{3x}{1-2x}$有意義，則x的取值范圍是x≠$\frac{1}{2}$．

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4．在實(shí)數(shù)1.732，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{22}{7}，\root{3}{-8}，\frac{π}{4}$中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為2．

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5．如圖，用18米長(zhǎng)的木方做一個(gè)有一條橫檔的矩形窗子，窗子的寬不能超過2米．為使透進(jìn)的光線最多，則窗子的長(zhǎng)、寬應(yīng)各為多少米？

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