如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（ ）
A．120°
B．約156°
C．180°
D．約208°
【答案】分析：要求其圓心角，就要根據(jù)弧長公式計算，首先明確側(cè)面展開圖是個扇形，即圓的周長就是弧長．
解答：解：設(shè)底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，底面周長=2πr，
側(cè)面展開圖是個扇形，弧長=2πr=，所以n=180°．
故選C．
點評：主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（　�。�
A、120°B、約156°C、180°D、約208°

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年安徽省潘集區(qū)初二第二次聯(lián)考數(shù)學卷 題型：選擇題

如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為

(A)120º         (B)約156º             (C)180º            (D)約208º

 

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科目：初中數(shù)學 來源：《24.3-24.4 》2010年同步學習檢測（二）（解析版） 題型：選擇題

如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（ ）
A．120°
B．約156°
C．180°
D．約208°

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年山東省淄博市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•淄博）如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（ ）
A．120°
B．約156°
C．180°
D．約208°

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