【題目】閱讀理解：所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A，如果存在另一個(gè)整式B，使得A=B2 ， 則稱A是完全平方式，例如a4=（a2）2 ， 4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2 ．

（1）下列各式中完全平方式的編號(hào)有________；

①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+．

（2）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015n2016的值；

（3）多項(xiàng)式49x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些？（請(qǐng)羅列出所有可能的情況，直接寫(xiě)出答案）

【答案】（1）①④⑥（2）16；（3）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）將各式先變形，利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；
（2）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）可將給出的兩項(xiàng)看作完全平方式的前兩項(xiàng)或第一項(xiàng)和第三項(xiàng)，分別求得第三項(xiàng)和第二項(xiàng)，而給出的二項(xiàng)式的兩項(xiàng)本身都是完全平方式，還可去掉其中一項(xiàng)，由此即可得解。

（1）①④⑥
（2）解：∵4x2+xy+my2和x2﹣mxy+64y2都是完全平方式，
∴m=，n=±16，
則原式=（×16）2015×16=16；
（3）解：多項(xiàng)式49x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是14x，﹣14x，﹣1，﹣49x2 ， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)“東亞文化”，某單位開(kāi)展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場(chǎng)順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第一位出場(chǎng)是女選手的概率；
（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示第一、二位出場(chǎng)選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a＞0
B.a＜0
C.a≠0
D.a為一切實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蕭山北干初中組織外國(guó)教師（外教）進(jìn)班上英語(yǔ)課，王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)外教的喜愛(ài)程度，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷將喜愛(ài)程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生，圖1中C類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在非常喜歡外教的5位同學(xué)（三男兩女）中任意抽取兩位同學(xué)作為交換生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生作為交換生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打8折．下表是購(gòu)買量x（千克）、付款金額y（元）部分對(duì)應(yīng)的值，請(qǐng)你結(jié)合表格：

購(gòu)買量x（千克）

1.5

2

2.5

3

付款金額y（元）

7.5

10

12

b

（1）寫(xiě)出a、b的值，a=　 　 b=　 　；

（2）求出當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購(gòu)買該玉米種子，計(jì)算他的購(gòu)買量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：長(zhǎng)寬比為：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為矩形．
下面，我們通過(guò)折疊的方式折出一個(gè)矩形，如圖①所示．
操作1：將正方形ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過(guò)點(diǎn)G的直線折疊，使點(diǎn)A，點(diǎn)D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為矩形．
證明：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則BD==．
由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴=，即=．
∴BF=．
∴BC：BF=1：=：1．
∴四邊形BCEF為矩形．
閱讀以上內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）在圖①中，所有與CH相等的線段是 ，tan∠HBC的值是 ;

（2）已知四邊形BCEF為矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是矩形；
（3）將圖②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個(gè)“矩形”，則n的值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：

第一步，分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；

第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；

第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.

這時(shí)，小明準(zhǔn)確地說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，聰明的你，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是多少？

【答案】5

【解析】

此題看似復(fù)雜，其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算．把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來(lái)，列式表示變化情況即可找出最后答案．

解答：解：設(shè)第一步時(shí)候，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）；

第二步時(shí)候：左邊x-2，中間x+2，右邊x；

第三步時(shí)候：左邊x-2，中級(jí)x+3，右邊x-1；

第四步開(kāi)始時(shí)候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，則中間所剩牌數(shù)為（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．

所以中間一堆牌此時(shí)有5張牌．

【題型】填空題
【結(jié)束】
44

【題目】為什么總是1 089?

用不同的三位數(shù)再試幾次,結(jié)果都是1 089嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和5部乙型號(hào)手機(jī)，共需資金6000元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需資金4600元．

（1）求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20部，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若甲型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1500元，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元；而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，EF∥BC， = ，EF=3，則CD的長(zhǎng)為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案