科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習周報 數(shù)學(xué) 華師大七年級版 2009－2010學(xué)年 第11期 總第167期 華師大版 題型：044
小櫻在做練習時，遇到這樣的一道題：“當a＝
，b＝1時，求多項式5a3＋7a2b－3b3與－5a3－7a2b＋2b3＋1的和”．做完后，她指出題中所給的a的值是多余的，你認為小櫻的說法有道理嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市金平區(qū)2011屆九年級畢業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
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與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n(n≥3)邊形的面積為S正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)
如圖①，當n＝3時，設(shè)AB切圓O于點C，連結(jié)OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，OA＝OB，∴∠AOC＝
AOB，AB＝2BC．
在Rt△AOC中，
，OC＝r，
∴AC＝r·tan60°，AB＝2r·tan60°，
∴S△OAB＝
·r·2rtan60°＝r2tan60°，
∴S正三角形＝3S△OAB＝3r2·tan60°．
(1)如圖②，當n＝4時，仿照(1)中的方法和過程可求得：S正四邊形＝________；
(2)如圖③，當n＝5時，仿照(1)中的方法和過程求S正五邊形；
(3)如圖④，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S正n邊形________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O、D分別為AB、BC上的點．經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交AB、AC于點E、F，且D為
的中點．
(1)求證：BC與⊙O相切；
(2)當AD＝
；∠CAD＝30°時．求
的長，
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，b＝2時，求
的值．
，b＝1時，求
的值．
，b＝1時，求
的值．