【題目】在邊AB上有一點（點不與點、點重合），過點作直線截，使截得的三角形與相似，滿足條件的直線共有（ ）

A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條

【答案】B

【解析】

點P在AB邊上，根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析，即可得到有幾條這樣的直線．


滿足條件的直線有3條，如圖所示．
第一個，點P在邊AB上，過點P作PD∥AC，根據(jù)平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，得到△BPD∽△BAC；
第二個，點P在AB邊上，過P作PD∥BC，根據(jù)平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，得到△APD∽△ABC；
第三個，點P在邊AB上，過點P作PD⊥AB，根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，得到△APD∽△ACB；
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克的西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額與西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了（ ）

A. 32元B. 36元C. 38元D. 44元

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標；

（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，、相交于點，交于點.

（1）求證：；

（2）求證：⊥，.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并完成任務(wù)：

“最短路徑問題”是數(shù)學中一類具有挑戰(zhàn)性的問題.其實，數(shù)學史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：古希臘有一位久負盛名的學者，名叫海倫.他精通數(shù)學、物理，聰慧過人.有一天，一位將軍向他請教一個問題：如圖1，將軍從甲地騎馬出發(fā)，要到河邊讓馬飲水，然后再回到乙地的馬棚，為使馬走的路程最短，應(yīng)該讓馬在什么地方飲水？

海倫認為以河邊為鏡面，畫出甲地的鏡像點（垂直河邊的等距離點），然后連接乙地和甲地的鏡像點，會跟河邊相交一點，這個點就是馬飲水的地方，馬走的路程最短（兩點之間直線距離最短）.

任務(wù)：

（1）請你幫海倫在圖1的位置完成作圖，并標出馬飲水的地點（畫出草圖即可）；

（2）如圖2，的三個頂點的坐標分別為，，.請你在軸上找一點，使得最小，并直接寫出點的坐標（保留作圖痕跡）；

應(yīng)用：

（3）如圖3，圓柱形容器高為，底面周長為，在杯內(nèi)壁離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿處的點處，點與的水平距離等于底面直徑，求螞蟻從外壁處到達內(nèi)壁處的最短距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某市2019年11月21日---11月27日最高氣溫走勢圖，則下列說法不正確的是（ ）

A.21日---22日的最高氣溫呈上升趨勢

B.這7天中，23日的最高氣溫高于其他6天的的最高氣溫

C.23---25日的最高氣溫呈下降趨勢

D.相鄰兩天中，24日---25日的最高氣溫變化最大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D，E分別在AB，AC上，AD=AE，將△ADE繞點A逆時針任意旋轉(zhuǎn).

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，連結(jié)BD，CE，若∠BAC=60°，D點恰在線段BE上，則∠BEC= °；

（2）探究：如圖3，連結(jié)BD，CE，并交于點F，求證：∠BFC=∠BAC；

（3）拓展：如圖4，若∠BAC=90°，AB=5，AD=2，連結(jié)CD，BE，請直接寫出四邊形BCDE的最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．

（1）求證：△BDE是直角三角形；

（2）如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字：1，2，3，4，5，6．如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字x，小強拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字y來確定點P（x，y），那么他們各拋擲一次所確定的點P落在已知直線y=﹣2x+7圖象上的概率是多少？

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