精英家教網(wǎng)如圖，在每個小正方形的邊長為1的方格紙中，將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′（保留痕跡，不寫畫法）；
（2）求頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果用含有π的式子表示）
分析：（1）找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A′與B′的位置，然后順次連接即可得到△OA′B′；
（2）先利用勾股定理求出AO的長度，再根據(jù)扇形的周長公式列式計算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖所示；

（2）根據(jù)勾股定理得，OA=
42+22
=2
5
，
∴點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑的長是：
90π•OA
360
=
90π•2
5
360
=
5
π
2
．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換與弧長的計算，找出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC和一點O，△ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合．
（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）在方格紙中，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC，△ABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合．
（1）在圖中畫線段AD，使得AD∥BC（點D在小正方形的頂點上）；
（2）求∠ABC的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•哈爾濱）如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A，B，M，N均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD（四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上），使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）請直接寫出四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）△ABC的面積為
8
8
；
（2）將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是
平行且相等
平行且相等
．
（4）再在圖中畫出△ABC的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）△ABC的面積為
 
；
（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′，補(bǔ)全△A′B′C′；
（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是
 
；
（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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