如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,且AB≠AD,過O作OE⊥BD交BC于點E若△CDE的周長為8cm,則平行四邊形ABCD的周長為   

 

 

【解析】

試題分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分、對邊相等,即可得OB=OD,AB=CD,AD=BC,又由OE⊥BD,即可得OE是BD的垂直平分線,然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),即可得BE=DE,又由△CDE的周長為8cm,即可求得平行四邊形ABCD的周長

試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴OB=OD,AB=CD,AD=BC,

∵OE⊥BD,

∴BE=DE,

∵△CDE的周長為8cm,

即CD+DE+EC=8cm,

∴平行四邊形ABCD的周長為:AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×8=16cm

考點1平行四邊形的性質(zhì);2線段垂直平分線的性質(zhì)

 

練習冊系列答案
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(1)判斷與操作:如圖2,矩形ABCD長為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由

(2)探究與計算:已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值

(3)歸納與拓展:已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,b:c=___________________________________________(寫出所有值)

 

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1解方程

(2)化簡 +

 

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如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為100cm2,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為20平方厘米,則四邊形ABDC的面積是( )

A40 cm2 B60 cm2 C70 cm2 D80 cm2

 

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A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝ D. 12㎝或者9㎝

 

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