【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂的回憶，現(xiàn)有一張長為290mm，寬為200mm的白紙，如圖所示，以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī)：（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對應(yīng)邊A′B′與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x），則PD=______mm．

【答案】

【解析】

延長ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，設(shè)DP=m．構(gòu)建方程可求得x=30，TW=TP可知∠PWT=45°，∠PMW=22.5°，進(jìn)而∠WMP=∠WPM=22.5°，可求得MW=PW=（100-m）可構(gòu)建方程（100-m）+100-m=16，解得m=（260-160）mm，即可解決問題．

解：延長ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，設(shè)DP=m．

由題意MW=WM=100，MT=160

3x=290-200

x=30

∵TW=TP

∴∠PWT=45°

∵∠PWT=∠PMT+∠MPW，∠PMW=22.5°

∴∠WMP=∠WPM=22.5°

∴MW=PW=（100-m）

∴（100-m）+100-m=160

解得m=（260-160）mm

∴PD=（260-160）mm

故答案為260-160

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小林從點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn)B，且sinα=．然后又沿著坡度i=1：3的斜坡向上走了500米達(dá)到點(diǎn)C．

（1）小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)上升的高度是多少米？

（2）小明從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度CD是多少米？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，連接OA、OB，且tan∠AOC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）D是y軸上一點(diǎn)，且△BOD是以OB為腰的等腰三角形，請你求出所有符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四個(gè)命題：①如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0；②一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；③一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或0；④甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別射擊10次，他們射擊成績的方差分別為=5，=2，這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定．⑤點(diǎn)M（a，b），N（c，d）都在反比例函數(shù)y=的圖象上．若a＜c，則b＞d．其中真命題有（　�。﹤�(gè)．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)閱讀理解

利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法．如圖1，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝1，PB＝，PC＝2．求∠BPC的度數(shù)．

為利用已知條件，不妨把△BPC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C，連接PP′，則PP′的長為_____；在△PAP′中，易證∠PAP′＝90°，且∠PP′A的度數(shù)為_____，綜上可得∠BPC的度數(shù)為_____；

(2)類比遷移

如圖2，點(diǎn)P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ACB＝90°，PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠APC的度數(shù)；

(3)拓展應(yīng)用

如圖3，在四邊形ABCD中，BC＝3，CD＝5，AB＝AC＝AD．∠BAC＝2∠ADC，請直接寫出BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x

人數(shù)

班級

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m=______，n=______．

（3）分析數(shù)據(jù):

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

72

x

75

乙班

72

70

y

在表中：x=______，y=______．

②若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有______人．

③現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生（1男1女），乙班指定的3名學(xué)生（2男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）嘗試探究

如圖1，等腰Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C在直線MN上，點(diǎn)D是直線MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊），BC=3，BD=m，在△ABC同側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，EF⊥ MN于點(diǎn)F，連結(jié)CE.

①求DF的長；

②在判斷AC⊥CE是否成立時(shí)，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：先證CF=EF，求出∠ECF=45°，從而證得結(jié)論成立.

思路二：先求DF，EF的長，再求CF的長，然后證AC2+CE2=AE2，從而證得結(jié)論成立.

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程.(如用兩種方法作答，則以第一種方法評分)

（2）拓展探究

將(1)中的兩個(gè)等腰直角三角形都改為有一個(gè)角為的直角三角形，如圖2， ∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=30°，BC=3，BD=m，當(dāng)4≤m≤6時(shí)，求CE長的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2)，若OF=，求CN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓(xùn)練后對這些同學(xué)進(jìn)行測試，并對測試成績進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）表格中的m落在________組；（填序號）

①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，

④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．

（2）求這80名同學(xué)的平均成績；

（3）在本次測試中，（2）班小穎同學(xué)的成績是70分，（3）班小榕同學(xué)的成績是74分，這兩位同學(xué)成績在自己所在班級托底同學(xué)中的排名，誰更靠前？請簡要說明理由．

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同步練習(xí)冊答案