如圖,是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且.

(1)判斷直線是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
(2)如果，，求的長(zhǎng).
（1）PD是⊙O的切線（2） PA="1"

試題分析：（1）是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，則，所以；因?yàn)镺A=OD，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025621615620.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即OD⊥PD，因?yàn)镺D是圓的直徑，所以PD是⊙O的切線
（2）根據(jù)圓的性質(zhì)，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025621662679.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又因?yàn)镺A=OD，所以三角形OAD是等邊三角形，所以；由（1）知，在三角形PDO中，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，PO=2OD，所以PA=OA=OD；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025621677508.png" style="vertical-align:middle;" />，由勾股定理得PA=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相切、勾股定理，要求考生掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)判定直線與圓的位置關(guān)系，會(huì)判定直線與圓相切
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對(duì)角線BD為直徑作⊙O，分別于BC、AD相交于點(diǎn)E、F.

（1）求證四邊形BEDF為矩形.
（2）若BD2=BE·BC，試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為
　   　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙O與△ABC三邊分別交于點(diǎn)E、F、M．對(duì)于如下四個(gè)結(jié)論：①∠EMB=∠FMC；②AE+AF＝AC；③△DEF∽△ABC；④四邊形AEMF是矩形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.4        B.3             C.2              D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，點(diǎn)O、A、B分別是格點(diǎn)．已知小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為

A．2cm     B．cm     C．cm     D．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是   (  )  
A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)R D．點(diǎn)M

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是（   ）．
A．1.5B．2C．3D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若兩圓的圓心距為，兩圓的半徑分別是方程的兩個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，C重合)，連結(jié)PC，PD，PA，AD，點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上，PD與AB交于點(diǎn)F．給出下列四個(gè)結(jié)論：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．
其中正確的個(gè)數(shù)有

A．1個(gè)    B．2個(gè)     C．3個(gè)    D．4個(gè)

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