【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B，且兩直線交于點(diǎn)C.

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面積.

【答案】(1);(2) △ABC的面積為（或4.5）.

【解析】

（1）直接把點(diǎn)A代入y=kx-6求得答案即可；

（2）利用直線y=-3x+3求得點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)一步與直線y=x-6建立方程組求得x、y的數(shù)值得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；利用點(diǎn)的坐標(biāo)求得AB，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求得答案即可

解：（1）∵直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），

∴4k-6=0，即k=；

（2）∵直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B，根據(jù)在

x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y=0，在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0.

∴-3x+3=0，解得x=1. 點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）.

由于兩直線交于點(diǎn)C，所以有

，解得. ∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，-3）.

∴△ABC面積為：=（或4.5）

答：△ABC的面積為（或4.5）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊四邊形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，則該四邊形田地ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長(zhǎng)DE、BC相交于點(diǎn)F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形．

（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；

（3）求證：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直徑為10cm的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為5 cm，則AB所對(duì)的圓周角是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與直線；相交于點(diǎn)．

（）求直線的表達(dá)式．

（）過(guò)動(dòng)點(diǎn)且垂于軸的直線與、的交點(diǎn)分別為，，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)上方時(shí)，寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，變化嗎：若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

連接PQ，

當(dāng)秒時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

當(dāng)時(shí)，則______秒直接寫出結(jié)果

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的有（ ）

①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；

②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)研究課上，老師出示如圖1所示的長(zhǎng)方形紙條，，，然后在紙條上任意畫一條截線段，將紙片沿折疊，與交于點(diǎn)，得到，如圖2所示：

（1）若，求的大��；

（2）改變折痕位置，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）愛動(dòng)腦筋的小明在研究的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出的面積最小值為，求的大小；

（4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了面積的最大值，請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．

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