【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且CDE=B,將CDE沿DE折疊,點C恰好落在AB邊上的點F處.若AC=8,AB=10,則CD的長為

【答案】

【解析】

試題分析:由折疊可得,DCE=DFE=90°,D,C,E,F(xiàn)四點共圓,∴∠CDE=CFE=B,又CE=FE,∴∠CFE=FCE,∴∠B=FCE,CF=BF,同理可得,CF=AF,AF=BF,即F是AB的中點,RtABC中,CF=AB=5,由D,C,E,F(xiàn)四點共圓,可得DFC=DEC,由CDE=B,可得DEC=A,∴∠DFC=A,又∵∠DCF=FCA,∴△CDF∽△CFA,CF2=CD×CA,即52=CD×8,CD=,故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】世紀(jì)隆超市舉行有獎促銷活動:凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機(jī)會。搖獎機(jī)是一個圓形轉(zhuǎn)盤,被分成16等分,搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域,分獲一、二、三獲獎,獎金依次為60、50、40元。一次性購物滿300元者,如果不搖獎可返還現(xiàn)金15元。

1)搖獎一次,獲一等獎的概率是多少?

2)搖獎一次,獲獎的概率是多少?

3)老李一次性購物滿了300元,他是參與搖獎劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的號召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查一周詩詞誦背數(shù)量,根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示.

大賽結(jié)束后一個月,再次抽查這部分學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量,繪制成統(tǒng)計表

一周詩詞誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請根據(jù)調(diào)查的信息

(1)活動啟動之初學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量的中位數(shù)為  

(2)估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);

(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中, , AC=BC=3, ABC折疊,使點A落在BC 邊上的點D處,EF為折痕,若AE=2,則的值為_____________.

【答案】

【解析】分析:過點DDGAB于點G.根據(jù)折疊性質(zhì),可得AE=DE=2,AF=DF,CE=1

RtDCE中,由勾股定理求得,所以DB=;RtABC中,由勾股定理得;RtDGB中,由銳角三角函數(shù)求得, ;

設(shè)AF=DF=x,FG= ,RtDFG中,根據(jù)勾股定理得方程=解得,從而求得.的值

詳解:

如圖所示,過點DDGAB于點G.

根據(jù)折疊性質(zhì),可知AEFDEF

∴AE=DE=2,AF=DF,CE=AC-AE=1,

RtDCE中,由勾股定理得,

DB=

RtABC中,由勾股定理得

RtDGB中, , ;

設(shè)AF=DF=x,FG=AB-AF-GB=,

RtDFG,

=,

解得,

==.

故答案為: .

點睛:主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義;解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題.

型】填空
結(jié)束】
18

【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x 的最整數(shù),(x) 表示不小于x的最小整數(shù),[x) 表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2,則下列說法正確的是__________(寫出所有正確說法).

①當(dāng)x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6

②當(dāng)x=-2.1時,[x]+(x)+[x)=-7

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;

④當(dāng)-1<x<1, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,已知A點的縱坐標(biāo)是2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)將直線沿x軸向右平移6個單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點Py軸正半軸上運(yùn)動,當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.

1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,∠A=90°

1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心PAC邊上,且與ABBC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);

2)在(1)的條件下,若∠B=45°,AB=1,PBC于點D,求劣弧的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,已知EBC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F,連接BF

1)求證:AB=CF;

2)當(dāng)BCAF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯,且定價相同,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應(yīng)用題)

(2)為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).

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