【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

(1)若苗圃的面積為72平方米，求x的值；

(2)這個(gè)苗圃的面積能否是120平方米？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）x的值為12；（2）這個(gè)苗圃的面積不能是120平方米，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）用x表示出矩形的長(zhǎng)為30-2x，利用矩形面積公式建立方程求解，根據(jù)平行于墻的邊長(zhǎng)不能大于18米，舍去不符合題意的解；

（2）根據(jù)面積120平方米建立方程，若方程有解，則可以達(dá)到120平米，否則不能.

解：（1）根據(jù)題意得，

化簡(jiǎn)得，

或

∴，

當(dāng)時(shí)，平行于墻的一邊為30-2x=6＜18，符合題意；

當(dāng)時(shí)，平行于墻的一邊為30-2x=24＞18，不符合題意，舍去.

故x的值為12.

（2）根據(jù)題意得

化簡(jiǎn)得

，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根

故這個(gè)苗圃的面積不能是120平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是多少？．

（2）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果．

（3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝0．

（1）求證：不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程一根為4，以此時(shí)方程兩根為等腰三角形兩邊長(zhǎng)，求此三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過(guò)原點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知為拋物線上一點(diǎn)，連接，，，求的值；

（3）在第一象限的拋物線上是否存在一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，使以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂長(zhǎng)可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).

（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如圖2，此時(shí)，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E邊BC上，連接AE，將△ABE沿著AE翻折到△AEF，連接CF、DF，若△CDF為等腰三角形，則△CDF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；

（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年5月“亞洲文明對(duì)話大會(huì)”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注，某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10—60歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了如下尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布走訪圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出、的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中第3組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖；

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有10—60歲的市民300萬(wàn)人，問(wèn)第4組年齡段關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)經(jīng)銷商有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+x﹣4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，作直線AC．

（1）如圖1，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PC．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)M，E是射線PD上的一點(diǎn)，Q是x軸上的一點(diǎn)，F是y軸上的一點(diǎn)，過(guò)F作該拋物線對(duì)稱軸的垂線段，垂足為點(diǎn)G，連結(jié)EF，GQ．當(dāng)△PAC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求EF+GQ+（FG+QA）的最小值；

（2）如圖2，在（1）的條件下，將△CDM繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到△C'DM'，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)C'或點(diǎn)M′落在y軸上（不與點(diǎn)M、C重合）時(shí)，將△C'DM'沿射線PD平移得到△C″D'M″，在平移過(guò)程中，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得四邊形OM″NC″是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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