Question

如圖所示，在ΔABC中，∠A=80⁰，∠B=30⁰，CD平分∠ACB，DE∥AC。

（1）求∠DEB的度數(shù)；（2）求∠EDC的度數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

（1）∠DEB=70⁰，（2））∠EDC=35⁰

【解析】

試題分析：（1）由DE∥AC，可得∠DEB=∠ACB，∠ACB=180⁰—∠A—∠B=70⁰

（2）∠EDC=180⁰—∠DEC—∠DCE,∠DEC=∠B+∠BDE，∠BDE=∠A=80⁰所以∠DEC=110⁰  ∠DCE=∠ACB

∠ACB=70⁰ 所以∠DCE=35⁰  ，那么∠EDC=180⁰—110⁰—35⁰=35⁰

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，由平行線得出的有關(guān)同位角，錯(cuò)位角的性質(zhì)。

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)與三角形性質(zhì)的掌握。為中考常見題型。