已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC=15，BC=8，求PE+PF．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴BD=AC=15，OD=OC，
∴設∠BDC=∠DCA=α，
在Rt△PCE中，sin∠DCA=sinα=
PE
PC
，
∴PE=PCsinα，
在Rt△PDF中，sin∠BDC=sinα=
PF
DP
，
∴PF=PDsinα，
∴PE+PF=PCsinα+PDsinα=CDsinα，
∵在Rt△BCD中，BD=15，BC=8，
∴sinα=
8
15
，CD=
BD2-BC2
=
161
，
∴PE+PF=
161
×
8
15
=
8
161
15
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a-b
2b
=
1
3
，則
a
b
=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠B為銳角，sinB=
4
5
，AB=15，AC=13，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

兩艘漁船同時從O點出發(fā)，甲船以40海里/小時的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時后甲船到達小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）P點的坐標是______，乙船的速度是______海里/小時（結果保留根號）；
（2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點南偏東60°的方向上，若乙船速度不變，它再航行多長時間可以到達小島M？（
3
取1.7，結果保留兩個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

金秋時節(jié)，小芳在漳州人民廣場放風箏，已知風箏拉線長60米（假設拉線是直的），且拉線與水平夾角為60°（如圖所示），若小芳的身高忽略不計，則風箏離地面的高度
是______米．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂A，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度（
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

喜歡數(shù)學的小偉沿筆直的河岸BC進行數(shù)學實踐活動，如圖，河對岸有一水文站A，小偉在河岸B處測得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達C處，在C處測得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結果精確到1米．已知：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449，供選用）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某中學教學樓A西南方向510米的C處，有一輛貨車以60km/h的速度沿北偏東60°方向的道路CF行駛、
（1）若貨車以60km/h的速度行駛時其噪聲污染半徑為100米，試問教學樓是否受到貨車噪聲的影響？
（2）假設貨車以60km/h的以上速度行駛時，其行駛速度每增加10km/h時其噪聲污染半徑約增大15米，要使教學樓不受貨車的噪聲影響，在此路段應該限速多少？（精確到10km/h）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，∠B=0多°，∠C=a5°，AB-AC=2-
2
，求BC的長．

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同步練習冊答案