Question

19．“十一黃金周”期間，晉華旅行社推出了“三晉文化游”項(xiàng)目的團(tuán)購(gòu)活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若總?cè)藬?shù)不超過(guò)25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過(guò)25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元，（但每人收費(fèi)不低于700元），設(shè)有x人參加這一旅游項(xiàng)目的團(tuán)購(gòu)活動(dòng)．
（1）當(dāng)x=35時(shí)，每人的費(fèi)用為800元；
（2）某社區(qū)居民組團(tuán)參加該活動(dòng)，共支付旅游費(fèi)用27000元，求該社區(qū)共有多少人參加此次“三晉文化游”？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)x=35時(shí)，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過(guò)25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過(guò)25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元，（但每人收費(fèi)不低于700元）”可得每人的費(fèi)用為1000-（35-25）×20=800元；
（2）該社區(qū)共支付旅游費(fèi)用27000元，顯然人數(shù)超過(guò)了25人，設(shè)該社區(qū)共有多少人參加此次“三晉文化游”，則人均費(fèi)用為[1000-20（x-25）]元，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用×人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式．

解答 解：（1）當(dāng)x=35時(shí)，每人的費(fèi)用為1000-（35-25）×20=800元．
故答案為800；

（2）設(shè)該社區(qū)共有多少人參加此次“三晉文化游”，
∵27000＞1000×25，
∴x＞25．
由題意，得：x[1000-20（x-25）]=27000，
解得 x₁=30，x₂=45，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=30時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20×（30-25）=900＞700，
當(dāng)x=45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20×（45-25）=600＜700，不合題意，舍去，
∴x=30．
答：該社區(qū)共有30人參加此次“三晉文化游”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費(fèi)用，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用×人數(shù)，列一元二次方程．