【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）

【答案】見解析

【解析】試題（1）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A1B1C1及△A1B2C2即可；

（2）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，將△ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個單位AC掃過的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積；當△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B2C2時，A1C1所掃過的面積是以A1為圓心以以2為半徑，圓心角為90°的扇形的面積，再減去重疊部分的面積，根據(jù)平行四邊形的面積及扇形面積公式進行解答即可．

解：（1）如圖所示：

（2）∵圖中是邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，

∴AC==2，

∵將△ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個單位AC掃過的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積；當△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B2C2時，A1C1所掃過的面積是以A1為圓心以2為半徑，圓心角為90°的扇形的面積，重疊部分是以A1為圓心，以2為半徑，圓心角為45°的扇形的面積，

∴線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積=4×2+3×2+﹣=14+π．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x＋n與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)交于點C(1，m)．

(1)求m和n的值；

(2)過x軸上的點D(3，0)作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y＝交于點P，Q，求△APQ的面積．

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【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+2x+b的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．

(1)計算B的表達式；

(2)求出2A﹣B的結(jié)果；

(3)小強同學說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若a=，b=，

求(2)中式子的值．

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【題目】如圖，△ABC是面積為1的等邊三角形。取BC邊中點E，作ED∥AB,

EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記做S1；取BE中點G,做GH∥FB,GK∥EF,

得到四邊形GHFK,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去，

則S2018=__________________.

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請在坐標系中作出旋轉(zhuǎn)中心S并寫出旋轉(zhuǎn)中心S的坐標：S
（4）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請作圖標出P點并寫出點P的坐標．P ．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)．

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