【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，∠BAC=90°，AB=AC= ， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，
∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
∴AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，
∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′﹣S△DEC′= ×1×1﹣ ×（ ﹣1）2= ﹣1．
故答案為： ﹣1．

根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，進(jìn)而求出陰影部分的面積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書(shū)單價(jià)比乙種圖書(shū)貴4元，用3000元購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種圖書(shū)的數(shù)量相同．
（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共100本，請(qǐng)求出所需經(jīng)費(fèi)W（單位：元）與購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)m（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，要使投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1820元，且使購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)的數(shù)量不少于乙種圖書(shū)數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)委員統(tǒng)計(jì)全班50位同學(xué)對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育、音樂(lè)五個(gè)科目最喜歡情況，所得數(shù)據(jù)用表格與條形圖描述如下：

科目

語(yǔ)文

數(shù)學(xué)

英語(yǔ)

體育

音樂(lè)

人數(shù)

10

a

15

3

2


（1）表格中a的值為；
（2）補(bǔ)全條形圖；
（3）小李是最喜歡體育之一，小張是最喜歡音樂(lè)之一，計(jì)劃從最喜歡體育、音樂(lè)的人中，每科目各選1人參加學(xué)校訓(xùn)練，用列表或樹(shù)形圖表示所有結(jié)果，并求小李、小張至少有1人被選上的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“愛(ài)心義賣(mài)”活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買(mǎi)乙的數(shù)量與150元買(mǎi)甲的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；
（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷(xiāo)售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷(xiāo)售額要大于2460元，求有幾種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD∥EF，
（1）圖中有哪幾對(duì)位似三角形，選其中一對(duì)加以證明；
（2）若AB=2，CD=3，求EF的長(zhǎng)．

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