Question

【題目】某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)校花去捐款96000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居住．

（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；

（2）學(xué)�，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】（1）100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷．（2）3種方案

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)采購(gòu)了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，列出二元一次方程組．

（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20﹣a）輛，列出不等式組解答即可．

解：（1）設(shè)采購(gòu)了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷．

由題材意得．

解得．

答：采購(gòu)了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷．

（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20﹣a）輛，則

．

解得15≤a≤17.5

∵a為整數(shù)，

∴a=15、16、17

則乙型卡車：20﹣a=5、4、3

答：有3種方案：

①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛．

②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛．

③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．