【題目】如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是cm．

【答案】
【解析】解：如圖，當(dāng)圓O滾動(dòng)到圓W位置與CA，CB相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)； 連接WE，WF，CW，OC，OW，則OW=CF，WF=1，∠WCF= ∠ACB=30°，
所以點(diǎn)O移動(dòng)的距離為OW=CF=WFcot∠WCF=WFcot30°= ．

根據(jù)題意畫(huà)圖，當(dāng)圓O滾動(dòng)到圓W位置與CA，CB相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，連接WE，WF，CW，OC，OW，則四邊形OWC是矩形；構(gòu)造直角三角形利用直角三角形中的30°角的三角函數(shù)值，可求得點(diǎn)O移動(dòng)的距離為OW=CF=WFcot∠WCF=WFcot30°= ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，試說(shuō)明：△ABF∽△EAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書(shū)室共30個(gè)．計(jì)劃養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)不超過(guò)2000本，種植類(lèi)圖書(shū)不超過(guò)1600本．已知組建一個(gè)中型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)80本，種植類(lèi)圖書(shū)50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)30本，種植類(lèi)圖書(shū)60本．

（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出具體的組建方案；

（2）若組建一個(gè)中型圖書(shū)室的費(fèi)用是2000元，組建一個(gè)小型圖書(shū)室的費(fèi)用是1500元，哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出將△ABC向右平移2個(gè)單位后得到的△A1B1C1 ， 再畫(huà)出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀．拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10cm．橋洞與水面的最大距離是5m．橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）．求：

（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體戶(hù)購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷(xiāo)售完畢，他將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，銷(xiāo)售單價(jià)p(元/千克)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量)

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)分別求第10天和第15天的銷(xiāo)售額；

(3)若日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”，則此次銷(xiāo)售過(guò)程中，“最佳銷(xiāo)售期”共有多少天?在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連接BE、CE．

若a=5，sin∠ACB= ，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：b=；
（2）當(dāng)BE⊥AC時(shí)，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；
（3）設(shè)AE=x，試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得△ABE與△BCE相似時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)x、a、b三者的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試探究AB，AD，DC之間的等量關(guān)系，證明你的結(jié)論；

(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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