Question

某服裝廠批發(fā)應(yīng)季T恤衫，其單價y(元)與批發(fā)數(shù)量x(件)(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一個批發(fā)商一次購進(jìn)200件T恤衫，所花的錢數(shù)是多少元？(其他費用不計)；

(3)若每件T恤衫的成本價是45元，當(dāng)100＜X≤500件(x為正整數(shù))時，求服裝廠所獲利潤w(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求一次批發(fā)多少件時所獲利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)0＜x≤100且x為整數(shù)(或x取1，2，3，…，100)時，y＝80 　　當(dāng)100＜x≤500且x為整數(shù)(或x取101，102，…，500)時，y＝x＋85 　　當(dāng)x＞500且x為整數(shù)(或x取501，502，503，…)時，y＝60　　4分 　　(注：自變量的取值范圍只要連續(xù)即可) 　　(2)當(dāng)x＝200時，y＝×200＋85＝75 　　∴所花的錢數(shù)為75×200＝15000(元)　　6分 　　(3)當(dāng)100＜x≤500且x為整數(shù)時，y＝x＋85 　　∴w＝(y－45)x＝(x＋85－45)x 　　∴w＝x＋40x　　8分 　　∴w＝(x－400)＋8000　　9分 　　∵＜0　∴當(dāng)x＝400時，w最大，最大值為8000元 　　答：一次批發(fā)400件時所獲利潤最大，最大利潤是8000元　　10分