【題目】如圖,正方形EFGH的頂點在邊長為2的正方形的邊上.若設(shè)AE=x,正方形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系為

【答案】y=2x2﹣4x+4
【解析】解:如圖所示:
∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形,
∴∠A=∠B=90°,AB=2.
∴∠1+∠2=90°,
∵四邊形EFGH為正方形,
∴∠HEF=90°,EH=EF.
∴∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3,
在△AHE與△BEF中,
,
∴△AHE≌△BEF(AAS),
∴AE=BF=x,AH=BE=2﹣x,
在Rt△AHE中,由勾股定理得:
EH2=AE2+AH2=x2+(2﹣x)2=2x2﹣4x+4;
即y=2x2﹣4x+4(0<x<2),
所以答案是:y=2x2﹣4x+4.
【考點精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D與點B在AC同側(cè),∠DAC>∠BAC,且DA=DC,過點B作BE∥DA交DC于點E,M為AB的中點,連接MD,ME.
(1)如圖1,當(dāng)∠ADC=90°時,線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系是;

(2)如圖2,當(dāng)∠ADC=60°時,試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,當(dāng)∠ADC=α?xí)r,求 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況,隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑步測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級,學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)根據(jù)給出的信息,補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖;
(2)該校九年級有600名男生,請估計成績未達(dá)到良好有多少名?
(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1000米比賽.預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行,選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,E是BC中點,AD是∠BAC的平分線,EF//AD交AC于F.若AB=11,AC=15,則FC的長為( )

A.11
B.12
C.13
D.14

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【題目】為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來.“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請回答下列問題:
問題1:單價
該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計7500元,其中B型車的成本單價比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價各是多少?
問題2:投放方式
該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個街區(qū)共有15萬人,試求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系,增強(qiáng)感情的一部分,下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話.
請問:
(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少?
(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=8,點D是邊AB點,且BD=3,點P是邊BC上一動點,作 °,PE交邊AC于點E,當(dāng)CE=時,滿足條件的點P有且只有一個。

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【題目】已知命題p,x∈R都有2x<3x , 命題q:x0∈R,使得 ,則下列復(fù)合命題正確的是(
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.(¬p)∧(¬q)

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ax(a>0,且a≠1).
(1)當(dāng)a=e,x取一切非負(fù)實數(shù)時,若 ,求b的范圍;
(2)若函數(shù)f(x)存在極大值g(a),求g(a)的最小值.

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