已知如下圖，水廠A和工廠B、C正好構(gòu)成等邊△ABC，現(xiàn)由水廠A和B、C兩廠供水，要在A、B、C間鋪設(shè)輸水管道，有如下四種設(shè)計(jì)方案，（圖中實(shí)線為鋪設(shè)管道路線），其中最合理的方案是（　　　　）
D
認(rèn)真觀察圖形，其中只有O到A、B、C的距離相等，這樣最節(jié)省材料，所以是最合理的方案．
解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，
A、△ABC中的高線=AB?sin60°=，故鋪設(shè)路線的長(zhǎng)度為AB+BC+=2a+；
B、△ABC中的高線=AB?sin60°=，故鋪設(shè)路線的長(zhǎng)度為BC+=a+；
D、鋪設(shè)路線的長(zhǎng)為AP+BP+CP=3×a=3a；
C、鋪設(shè)路線的長(zhǎng)為AB+AC=2a．
因?yàn)?a+3a2＞2a＞a+3a2＞3a，所以D中鋪設(shè)路線最短．
故選D．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；由于三角形內(nèi)存在一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)相等，所以類似最短路徑問(wèn)題，都涉及到三角形內(nèi)這一點(diǎn)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，P為圓外一點(diǎn)，PA切圓于A，PA=8，直線PCB交圓于C、B，且PC=4，連結(jié)AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，則 =              .

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如圖，在水平地面上，由A點(diǎn)測(cè)得大樹(shù)BC的頂端C的仰角為60°，A點(diǎn)到大樹(shù)的距離AB＝10m，則大樹(shù)的高BC為_(kāi)_____m．

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如圖，在菱形ABCD中，垂足是點(diǎn)E，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（   ）   
A．20B．30C．40D．50

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若一個(gè)三角形的三邊滿足，則這個(gè)三角形是 　　　　　    

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如圖，為一水庫(kù)大壩的橫斷面，壩高，迎水坡，斜坡的坡度角為，則迎水坡的坡度是____________.

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如圖5，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（  ）
A．10米B．15米C．25米D．30米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題6分）
上海世博園中的世博軸是一條1000長(zhǎng)的直線型通道，中國(guó)館位于世博軸的一側(cè)（如下圖所示）. 現(xiàn)測(cè)得中國(guó)館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國(guó)館看世博軸兩端的視角為. 據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算，求：中國(guó)館到世博軸其中一端的距離是多少？.

 

 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分6分)已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案