【題目】某市為了改善市區(qū)交通狀況，計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋，如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點，小張為了測量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測得如下數(shù)據(jù)：∠BDA=76．1°，∠BCA=68．2°，CD=82米．求：AB的長（精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)：sin76．1°≈0．97，cos76．1°≈0．24，tan76．1°≈4．0；sin68．2°≈0．93，cos68．2°≈0．37，tan68．2°≈2．5）．

【答案】546．7米．

【解析】

試題設AD=x米，則AC=（x+82）米．在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=2.5（x+82），在Rt△ABD中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=4x，依此得到關于x的方程，進一步即可求解．

試題解析：設AD=x米，則AC=（x+82）米．

在Rt△ABC中，tan∠BCA=，

∴AB=ACtan∠BCA=2.5（x+82）．

在Rt△ABD中，tan∠BDA=，

∴AB=ADtan∠BDA=4x．

∴2.5（x+82）=4x，

解得：x=，

∴AB=4x=4×≈546.7，

答：AB的長約為546.7米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣1(a≠0)交x軸于A，B(1，0)兩點，交y軸于點C，一次函數(shù)y＝x+3的圖象交坐標軸于A，D兩點，E為直線AD上一點，作EF⊥x軸，交拋物線于點F

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點F位于直線AD的下方，請問線段EF是否有最大值？若有，求出最大值并求出點E的坐標；若沒有，請說明理由；

(3)在平面直角坐標系內(nèi)存在點G，使得G，E，D，C為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點G的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“在一個平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點在上，點在上）．

作法：①以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

②以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　 　＝　 　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中為下水管道口直徑，為可繞轉軸自由轉動的閥門，平時閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水：當河水上漲時，閥門會因河水壓迫而關閉，以防止河水倒灌入城中．若閥門的直徑，為檢修時閥門開啟的位置，且．

（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關閉過程中的取值范圍；

（2）為了觀測水位，當下水道的水沖開閥門到達位置時，在點處測得俯角，若此時點恰好與下水道的水平面齊平，求此時下水道內(nèi)水的深度．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究：如圖①，在正方形中，點在邊上，點在邊上，且．線段與相交于點，是的中線．

（1）求證：．

（2）判斷線段與之間的數(shù)量關系，并說明理由．

問題拓展：如圖②，在矩形中，，．點在邊上，點在邊上，且，，線段與相交于點．若是的中線，則線段的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件后仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A.AD∥BC，AO＝COB.AD＝BC，AO＝OC

C.AD＝BC，CD＝ABD.S△AOD＝S△COD＝S△BOC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，關于x的一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（﹣2，8），B（4，m）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）設一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸，y軸的交點分別為M，N，P是x軸上一動點，當以P，M，N三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．BE平分∠ABC交AC于點D，交△ABC的外接圓于點E，過點E作EF⊥BC交BC的延長線于點F．請補全圖形后完成下面的問題：

（1）求證：EF是△ABC外接圓的切線；

（2）若BC=5，sin∠ABC=，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， tan∠ABC=，∠C=45°，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD=DE=5，動點P從點B出發(fā)，沿B-D-E-C向終點C運動，在BD-DE上以每秒5個單位長度的速度運動，在EC上以每秒個單位長度的速度運動，過點P作PQ⊥BC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點B、點N始終在PQ同側． 設點P的運動時間為（）（＞0），正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S．

（1）當點P在BD-DE上運動時，用含的代數(shù)式表示線段DP的長．

（2）當點N落在AB邊上時，求的值．

（3）當點P在DE上運動時，求S與之間的函數(shù)關系式．

（4）當點P出發(fā)時，有一點H從點D出發(fā)，在線段DE上以每秒5個單位長度的速度沿D-E-D連續(xù)做往返運動，直至點P停止運動時，點H也停止運動．連結HN，直接寫出HN與DE所夾銳角為45°時的值．

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