【題目】如圖，已知，按如下步驟作圖：

①分別以、為圓心，以大于的長為半徑在兩邊作弧，交于兩點、；

②作直線，分別交、于點、；

③過作交于點，連接、．

求證：四邊形是菱形；

當，，，求四邊形的面積．

【答案】（1）見解析；（2）24.

【解析】

（1）由根據(jù)題意得：MN是AC的垂直平分線，即可得AD=CD，AE=CE，然后由CE∥AB，可證得CD∥AE，繼而證得四邊形ADCE是菱形；
（2）由∠ACB=90°，BC=6，AB=10，可求得AC的長，易得DO是△ABC的中位線，又由四邊形ADCE是菱形，即可求得答案．

證明：∵根據(jù)題意得：是的垂直平分線，

∴，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴四邊形是平行四邊形，

∴四邊形是菱形；

解：∵四邊形是菱形，

∴，，，

∵，

∴，

∴是的中位線，

∴，

∴，

∵，

∴四邊形的面積為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 平面直角坐標系中，過點C（28，28）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B、A，一次函數(shù)y=x+3的圖像分別與x軸和CB交于點D、E，點P 是DE中點，連接AP.

⑴ 求點D與點E的坐標； ⑵求證：△ADO≌△AEC；⑶ 求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y=kx+1，與x軸相交于點A，同時經(jīng)過點B（2，3），另一條直線l2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0）．

（1）求l1的解析式；

（2）若S△APB=3，求P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程，則此方程（ ）

A. 無實數(shù)根 B. 兩根之和為 C. 兩根之積為 D. 有一個根為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為360，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、l2交于點C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；

信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）

所用總時間（分）

10

10

500

15

20

900

信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？

(2)小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程

；

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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