Question

黃岡麻城“杜鵑節(jié)”期間，某校初三年級270名師生計劃集體前往參觀欣賞，乘車往返．經與客運公司聯系，他們有座位數不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒�坐完后還多30個座位；客運公司為學校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元．學校在研究租車方案時發(fā)現，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費用比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？

Answer 1

【答案】分析：根據每輛車的座位數：設每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，可座學生人數分別是：270、（270+30）．車輛數可以表示為 ，因為租用大客車少一輛．所以，中巴車的輛數=大客車輛數+1，列方程可算出每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個．設租用中巴車y輛，則大客車（y+1）輛，座位數應不少于學生數，根據題意列出不等式．注意，車輛數必須是整數．
解答：解：設每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，由題意得：
 =+1，
解得：x₁=45，x₂=-90（不合題意，舍去）．
經檢驗x=45是分式方程的解，
故x+15=45+15=60（個），
設租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，由題意得：
45y+60（y+1）≥270
解得y≥2，
當y=2時，y+1=3，
運送人數為45×2+60×3=270人，符合要求．
答：需要中巴車和大客車各2輛，3輛．
點評：此題主要考查了分式方程的應用與不等式的應用，需要考慮學生人數、座位數、車輛數、三者之間的關系，從而得出每個車輛的座位數是解決問題的關鍵．