已知4y2+my+9是完全平方式,則代數(shù)式m2+2m+1的值為 _________ .
169或121
【解析】
試題分析:在完全平方式4y2+my+9中,首末兩項是2y和3這兩個數(shù)的平方,那么中間一項為加上或減去2y和3積的2倍,故m=±12,所以代數(shù)式m2+2m+1的值為兩種情況.
解:由于(2y±3)2=4y2±12y+9=4y2+my+9,
∴m=±12.
當m=12時,m2+2m+1=144+24+1=169;
當m=﹣12時,m2+2m+1=144﹣24+1=121.
故本題答案為:169或121.
考點:完全平方式
點評:本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號,避免漏解.
科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-完全平方式的背景(帶解析) 題型:填空題
已知4y2+my+9是完全平方式,則代數(shù)式m2+2m+1的值為 _________ .
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