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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結論:①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC.其中正確的結論是_______________(只填番號)

【答案】①②③

【解析】在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

又E、F分別是邊AD、BC的中點，

∴BF∥DE，BF=DE，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∴BE∥DF，

∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，

∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，

∴△ABM≌△CDN；

E是AD的中點，BE∥DF，

∴M是AN的中點，

同理N是CM的中點，

∴AM="1/3" AC；

DN=BM=2NF；

S△AMB=1/2S△ABC不成立．故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．（為了方便，列樹狀圖或列表時，雪碧、可樂、果汁、奶汁可以分別用a、b、c、d代替）

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是　　；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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【題目】若|a﹣3|+（2b﹣4）2=0，則3（a﹣b）﹣2（2a﹣3b）的值是 ．

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(1)以點M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標．

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【題目】某商場為了吸引顧客,設置了兩種促銷方式.一種方式是:讓顧客通過轉轉盤獲得購物券.規(guī)定顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針正好對準100元、50元、20元的相應區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物;如果指針對準其他區(qū)域,那么就不能獲得購物券.另一種方式是:不轉轉盤,顧客每購買100元的商品,可直接獲得10元購物券.據統(tǒng)計,一天中共有1 000人次選擇了轉轉盤的方式,其中指針落在100元、50元、20元的次數分別為50次、100次、200次.

(1)指針落在不獲獎區(qū)域的概率約是多少?

(2)通過計算說明選擇哪種方式更合算?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的外接圓⊙O，那么點O是△ABC的（　�。�

A.三條中線交點B.三條高的交點

C.三條邊的垂直平分線的交點D.三條角平分線交點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐標平面上三點．

（1）請畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；

（2）請寫出點B關于y軸對稱的點B2的坐標，若將點B2向上平移h個單位，使其落在△A1B1C1內部，指出h的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設重疊部分為△EBD，則下列說法錯誤的是（ ）
A.AB=CD
B.∠BAE=∠DCE
C.EB=ED
D.∠ABE一定等于30°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.一個數的倍數總比它的因數大B.任何正整數的因數至少有兩個

C.1是所有正整數的因數D.在正整數中，所有的偶數都是合數

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