Question

一次棋賽，有n個(gè)女選手和9n個(gè)男選手，每位參賽者與其個(gè)選手各對(duì)局一次，計(jì)分方式為：勝者的2分，負(fù)者得0分，平局各自得1分。比賽結(jié)束后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)所有參賽男選手的分?jǐn)?shù)和是所有女選手的分?jǐn)?shù)和的4倍，則n的所有可能值是         .

Answer 1

1

試題分析：每場(chǎng)對(duì)局都有2分，10n個(gè)棋手對(duì)局共下局，總分為
假設(shè)男選手與女選手的所有比賽中都不得分，則9n個(gè)男選手最低總得分是
女選手最高得分總和為19 ，依題意，男選手最低得分總和比女選手最高得分總和小于等于4
，故列不等式
因女選手得分為正數(shù)
故是1
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意在化系數(shù)為1時(shí)，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.