【題目】如圖C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有( )

A.1對B.2對C.3對D.4對

【答案】C

【解析】

分別證明△ACD≌△BCE、△ACF≌△BCG、△GEC≌△FDC，即可解決問題．

∵△ABC和△CDE均為等邊三角形，

∴∠ACB=∠ECD=60，AC=BC，CE=CD，

∴∠BCE=∠ACD,∠ACE=180°-120°=60°；

在△ACD與△BCE中，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴∠CAF=∠CBG，∠CEG=∠CDF；

在△ACF與△BCG中，

∴△ACF≌△BCG(ASA)，

同理可證△GEC≌△FDC，

∴以點C為旋轉(zhuǎn)中心，可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形有：△ACD與△BCE、△ACF與△BCG、△GEC與△FDC，共三對.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，將弧BC沿直線BC翻折，使弧BC的中點D恰好與圓心O重合，連接OC，CD，BD，過點C的切線與線段BA的延長線交于點P，連接AD，在PB的另一側(cè)作∠MPB=∠ADC．

（1）判斷PM與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若PC=，求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，﹣3）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點P′，使點P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護視力，某學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示，（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結(jié)果如表格所示．

抽取的學生活動后視力頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

4

4.4≤x＜4.6

6

4.6≤x＜4.8

10

4.8≤x＜5.0

21

5.0≤x＜5.2

7

（1）此次調(diào)查所抽取的樣本容量為　 　；

（2）若視力達到4.8以上（含4.8）為達標，請估計活動前該校學生的視力達標率；

（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AF與BE相交于點M，CE與DF相交于點N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（　　）

A. S B. S C. S D. S

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護視力，某學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示，（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結(jié)果如表格所示．

抽取的學生活動后視力頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

4

4.4≤x＜4.6

6

4.6≤x＜4.8

10

4.8≤x＜5.0

21

5.0≤x＜5.2

7

（1）此次調(diào)查所抽取的樣本容量為　 　；

（2）若視力達到4.8以上（含4.8）為達標，請估計活動前該校學生的視力達標率；

（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘．在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t

（分）之間的關系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有320米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應市委，市政府提出的“實現(xiàn)偉大中國夢，建設美麗鄂爾多斯”的號召，康巴什區(qū)某校在八，九年級開展征文活動，校學生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為3所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是_____；該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)是______；并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）如果要求該校八、九年級的投稿班級個數(shù)為30個，估計投稿篇數(shù)為5篇的班級個數(shù)．

（3）在投稿篇數(shù)為9篇的4個班級中，八，九年級各有兩個班，校學生會準備從這四個班級中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求點F的坐標．

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