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如圖，已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，它的三條中位線組成一個新三角形，這個新三角形的中位線又組成一個小三角形，……如此下去，試求：

（1）第1個、第2個三條中位線所圍成的三角形的周長分別是多少？

（2）第n個三條中位線所圍成三角形的周長是多少？

【解析】
（1），．

（2）．

【解析】（1）因為第一個新三角形與原三角形相似，根據中位線的性質可知，兩三角形的相似比是，因此，這個第一個小三角形的周長為，同理可知，第二個新三角形的周長為

（2）由于第一個三角形的周長為，第二個小三角形的周長為
依此類推可得第n個小三角形的周長為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


△ABC中，已知∠A=60°,∠B=80°,則∠C的外角的度數          .

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，有一直角三角形紙片ABC，邊BC＝6，AB＝10，∠ACB＝90°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點A與點C重合，則四邊形DBCE的周長為          .

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

向上發(fā)射一枚炮彈，經x秒后的高度為y千米，且時間與高度關系為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪一個時間的高度是最高的（ ）

A．第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 。

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方形網格中，的位置如圖所示，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數學下冊18.1（解析版） 題型：計算題

(1)在平行四邊形ABCD中，若∠A︰∠B＝5︰4，求∠C；

(2)平行四邊形ABCD的周長為28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各邊長．

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科目：初中數學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數學下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若DE＝5，則BC＝(　　)

A．6

B．8

C．10

D．12

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科目：初中數學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數學下冊18.1（解析版） 題型：填空題

(2013江西)如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數為________．

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