Question

計算：
（1）(-

3

2

a2bc)•(-

2

3

ab2)2
（2）-2a（3a²-a+3）
（3）（x+3）（x-4）-（x-1）²
（4）（4a³-6a²+9a）÷（-2a）
（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．

Answer 1

分析：（1）首先進行乘方運算，然后再進行乘法運算即可；
（2）首先依據(jù)乘法分配原則，進行乘法運算，然后再進行加減法運算；
（3）首先根據(jù)完全平方公式和乘法分配原則，把式子展開，然后合并同類項即可；
（4）首先把乘法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后根據(jù)乘法分配原則進行乘法運算，最后再進行加減運算即可；
（5）首先對中括號內(nèi)的式子進行運算，通過依據(jù)完全平方公式、平方差公式、乘法分配原則去掉小括號，把式子展開，合并同類項，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法分配原則，進行乘法運算，最后再進行加減運算即可．

解答：解：（1）(-

3

2

a2bc)•(-

2

3

ab2)2
=(-

3

2

a2bc)•(

4

9

a2b4)
=-

3

2

×

4

9

a2+2b1+4c
=-

2

3

a4b5c，

（2）-2a（3a²-a+3）
=（-2a）•3a²+（-2a）•（-a）+（-2a）•3
=-6a³+2a²-6a，

（3）（x+3）（x-4）-（x-1）²
=（x²-4x+3x-12）-（x²-2x+1）
=x²-x-12-x²+2x-1
=x-13，

（4）（4a³-6a²+9a）÷（-2a）
=（4a³-6a²+9a）×(-

1

2a

)
=4a³×(-

1

2a

)-6a²×(-

1

2a

)+9a×(-

1

2a

)
=-2a2+3a-

9

2

，

（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
=[（x²-4xy+4y²+（x²-4y²）-4x²+2xy）]×

1

2x

=（-2x²-2xy）×

1

2x

=-x-y．

點評：本題主要考查整式的混合運算完全平方公式的運用、平方差公式的運用、同底數(shù)冪的乘除法運算，關(guān)鍵在于熟練運用相關(guān)的運算法則，按照整式混合運算的運算順序進行計算，正確地進行去括號，合并同類項．