【題目】閱讀并解決問題．

對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成 的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項 ，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：

像這樣，先添﹣適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．

（1）利用“配方法”分解因式：．

（2）若 a b 5 ， ab 6 ，求：①；② 的值．

（3）已知 x 是實數(shù)，試比較與的大小，說明理由．

【答案】（1）；（2）①13；②97；（3）＞，理由見詳解．

【解析】

（1）利用配方法先對原式＋9，然后再-9，然后利用平方差公式分解因式即可．

（2）① 利用完全平方公式進行變形可得 即可求出答案

② 再利用一次完全平方公式進行變形為即可得出答案

（3）將兩式作差，通過跟0進行比較即可得出結(jié)論．

（1）原式

（2）① ∵a b 5 ， ab 6

②

（3）

∵

∴

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：3+2=3×2-1，4+＝4×-1，給出定義如下：

我們稱使等式a+b=ab-1成立的一對有理數(shù)a，b為“椒江有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（3，2），（4，）都是“椒江有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對（-2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對”的是 ；

（2）若（a，3）是“椒江有理數(shù)對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“椒江有理數(shù)對”，則（-n，-m） “椒江有理數(shù)對”（填“是”、“不是”或“不確定”）．

（4）請再寫出一對符合條件的“椒江有理數(shù)對” （注意：不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對”重復）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

（1）甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元，乙隊為0.3萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF∥BC．

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；

（2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點P，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F．

（1）求證：DP∥AB；

（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，，求的度數(shù)． （提示：作）．

（2）如圖2，，當點在線段上運動時，，求與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點在射線上運動，請你直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)

解方程：|x+3|=2．

當x+30時，原方程可化為：x+3=2，解得x=1；

當x+3<0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=5．

所以原方程的解是x=1，x=5．

(1)解方程：|3x1|5=0；

(2)探究：當b為何值時，方程|x2|=b+1①無解；②只有一個解；③有兩個解．

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同步練習冊答案