在平面直角坐標系xoy中, 一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊AB在x軸上,直角頂點C在y軸正半軸上,已知點A(-1,0).
(1)請直接寫出點B、C的坐標:B( , )、C( , );并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式;
(2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點E放在線段AB上(點E是不與A、B兩點重合的動點),并使ED所在直線經(jīng)過點C.此時,EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點M.
①設(shè)AE=x,當x為何值時,△OCE∽△OBC;
②在①被滿足的情況下探究:拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省杭州市中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
馬航飛機失聯(lián)后,?哲姴筷牭谝粫r間赴相關(guān)海域開展搜尋工作,某艦船在O地修整時發(fā)現(xiàn)在它的北偏西,距離它40km的A地有一艘搜索船向正東方向航行,經(jīng)過2小時后,發(fā)現(xiàn)此船已到達它東北方向的B處.問搜索船從A處到B處的航速是多少千米/小時(精確到1千米/小時)?(參考數(shù)據(jù),,)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省樂山市峨邊彝族自治縣九年級適應(yīng)性考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
為了解峨邊今年參加中考的1000名學生的體重情況,抽查了其中200名學生的體重進行統(tǒng)計分析,下列敘述正確的是:
A.200名學生是總體
B.200名學生的體重是總體的一個樣本
C.每名學生是總體的一個個體
D.以上調(diào)查是普查
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山西省中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標系中,點P(m,m-2)在第一象限內(nèi),則m的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省泰安市肥城市九年級中考第三次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點C,交AB的延長線于點D,且∠D=2∠CAD.若CD=2,則BD的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省泰安市肥城市九年級中考第三次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是
A.a(chǎn)> B.a(chǎn)≥ C.a(chǎn)>且a≠1 D.a(chǎn)≥且a≠1
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省萊蕪市中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在□ABCD中,AC、BD交于點O,過點O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點,連接EG、GF、FH、HE.
(1)如圖①,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;
(2)如圖②,當EF⊥GH時,四邊形EGFH的形狀是 ;
(3)如圖③,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是 ;
(4)如圖④,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.
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