在平面直角坐標系xoy中, 一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊AB在x軸上,直角頂點C在y軸正半軸上,已知點A(-1,0).

(1)請直接寫出點B、C的坐標:B( , )、C( , );并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式;

(2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點E放在線段AB上(點E是不與A、B兩點重合的動點),并使ED所在直線經(jīng)過點C.此時,EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點M.

①設(shè)AE=x,當x為何值時,△OCE∽△OBC;

②在①被滿足的情況下探究:拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)如圖①,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;

(2)如圖②,當EF⊥GH時,四邊形EGFH的形狀是 ;

(3)如圖③,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是 ;

(4)如圖④,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.

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不等式組的解集是( )

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