Question

【題目】冬季即將來臨，是流感的高發(fā)期，某中學(xué)積極進(jìn)行班級環(huán)境消毒，總務(wù)處購買甲、乙兩種消毒液共100瓶，購買這兩種消毒液共用780元，其中甲種消毒液共用240元，且乙種消毒液的單價(jià)是甲種消毒液單價(jià)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩種消毒液的單價(jià)各為多少元？

（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），共140瓶，且所需費(fèi)用不超過1210元，問甲種消毒液至少要購買多少瓶？

Answer 1

【答案】（1）甲種消毒液的單價(jià)為6元，則乙種消毒液的單價(jià)為9元；（2）17瓶．

【解析】試題分析：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)甲種消毒液的單價(jià)為x元，則乙種消毒液的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)購買甲種消毒液的數(shù)量+購買乙種消毒液的數(shù)量=100列分式方程，解出即可；要注意分式方程要檢驗(yàn)；

（2）設(shè)再次購買甲種消毒液a瓶，根據(jù)甲種消毒液的總價(jià)+乙種消毒液的總價(jià)≤1210，列不等式，求出解集，并取最小值．

試題解析：解：（1）設(shè)甲種消毒液的單價(jià)為x元，則乙種消毒液的單價(jià)為1.5x元， 根據(jù)題意得：

解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原分式方程的解，1．5x=1.5×6=9．

答：甲種消毒液的單價(jià)為6元，則乙種消毒液的單價(jià)為9元．

（2）設(shè)再次購買甲種消毒液a瓶，則購買乙種消毒液（140﹣a）瓶，根據(jù)題意得：

6a+9（140﹣a）≤1210，解得：a≥，∵a為整數(shù)，∴a的至少為17．

答：甲種消毒液至少要購買17瓶．