Question

我們知道3¹＝3，它的個位數(shù)字是3；3²＝9，它的個數(shù)數(shù)字是9；3³＝27，它的個位數(shù)字是7；3⁴＝81，它的個位數(shù)字是1，…，再繼續(xù)看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么，你能很快讀出3²⁰⁰³的個位數(shù)字是幾嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：因為31的個位數(shù)字是3，32的個位數(shù)字是9，33的個位數(shù)字是7，34的個位數(shù)字是1，35的個位數(shù)字是3，36的個位數(shù)字是9，37的個位數(shù)字是7，38的個位數(shù)字是1，…，通過以上計算可以發(fā)現(xiàn)，以3為底的冪的個位數(shù)字是有規(guī)律的，當指數(shù)除以4余1時，這個冪的個位數(shù)字是3；當指數(shù)除以4余2時，這個冪的個位數(shù)字是9；當指數(shù)除以4余3時，這個冪的個位數(shù)字是7；當指數(shù)正好是4的倍數(shù)時，這個冪的個位數(shù)字是1，而2003除以4余3，所以32003的個位數(shù)字是7．

提示：

提示：由于32003是一個非常大的數(shù)，故不可能通過計算找出它的個位數(shù)字，所以以3為底的冪的個位數(shù)字一定是有規(guī)律的，因此我們首先通過幾個計算發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律．