Question

8．已知一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共100個(gè)．從袋子中任意摸出一球，摸到紅色球、藍(lán)色球的概率分別是0.3、0.2．
（1）試求出袋子中黃色球的個(gè)數(shù)；
（2）小明向袋子中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將袋子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式，把總數(shù)乘以摸到黃色球的概率即可；
（2）小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為x，利用概率公式得到$\frac{30+x}{100+x}$=0.5，愛根據(jù)比例性質(zhì)求x即可．

解答 解：（1）袋子中黃色球的個(gè)數(shù)=100×（1-0.3-0.2）=50（個(gè)）；
（2）小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為x，
袋子中原有紅色球的個(gè)數(shù)為100×0.3=30（個(gè)），
根據(jù)題意得$\frac{30+x}{100+x}$=0.5，解得x=40，
即小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為40個(gè)．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．解決本題的關(guān)鍵是利用頻率估計(jì)估計(jì)概率和公式公式．