Question

14．為了考察甲、乙兩塊地的小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下：（單位：厘米）
甲地：8，7，10，5，8，6，11，8，7，10
乙地：5，7，8，10，5，8，11，11，8，7
（1）補充完成下面的統(tǒng)計分析表

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲地	8	8
乙地	8	8	8	4.2

（2）請選一個合適的統(tǒng)計量，說明哪一塊地下麥長得比較整齊．

Answer 1

分析 （1）利用方差公式即可求出甲地的方差；將乙地中的十個數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，求出中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是乙地的中位數(shù)．
（2）可以從方差角度進行分析，從而確定哪一個地能被選取．

解答 界：（1）甲地的眾數(shù)是8，方差=$\frac{1}{10}×（0+2×1+2×4+4+9+9+）=3.2$；
乙地的平均數(shù)為：$\frac{5+7+8+10+5+8+11+11+8+7}{10}$=8，中位數(shù)為：8；
（2）因為甲地與乙地的樣本平均數(shù)、中位數(shù)均相同，
且甲地樣本的方差3.2小于乙地樣本的方差3.8，
所以甲地下麥長得比較整齊．

點評 本題考查了如何求方差、中位數(shù)、極差，以及如何運用這些知識解決問題，屬于基本題，而求中位數(shù)往往容易忘記先排序，需注意．