【題目】如圖在△ABC中，∠C=900，BC=AB，BD平分∠ABC，BD=2，則以下結(jié)論錯誤的是 （　�。�

A. 點(diǎn)D在AB的垂直平分線上 B. 點(diǎn)D到AB的距離為1

C. 點(diǎn)A到BD的距離為2 D. 點(diǎn)B到AC的距離為

【答案】C

【解析】

根據(jù)直角三角形中BC=AB，得這是含30°的特殊直角三角形,利用中垂線性質(zhì),角平分線性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.

解：∵∠C=900，BC=AB，

∴∠A=30°,∠ABC=60°,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠DBC=30°,

∵BD=2,

∴BC=,BD=AD=2,

∴AB=2,

∴A. 點(diǎn)D在AB的垂直平分線上,正確,

B. 點(diǎn)D到AB的距離為1,（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等=CD）,正確,

D. 點(diǎn)B到AC的距離為BC=,正確,

排除法選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）求證：AD+BE=DE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場劵，甲和乙設(shè)計了如下的摸球游戲：在不透明的A、B兩個口袋中分別放入編號分別為1，2，3的三個紅球及一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其他沒有任何區(qū)別；甲在A口袋中摸出兩個球，乙在B口袋中摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色的甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色的，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．

（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖的方法求甲得1分的概率；

（2）請你用所學(xué)的知識說明這個游戲是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為， ， .若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)測得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0，

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0，

∴m+n=0，n﹣3=0，

∴m=﹣3，n=3

問題：

（1）若x2+2y2+2xy﹣4y+4=0，求x+y的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校以隨機(jī)抽樣的方式開展了“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級，圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）C等級所占的圓心角為________°；

（2）請直接在圖2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)為多少人．

某�！爸袑W(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的扇形統(tǒng)計圖 某校“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的條形統(tǒng)計圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識”的教育活動，從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，成績評定按從高分到低分排列分為， ， ， 四個等級，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的學(xué)生共有多少名？

（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中“”所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）估計全�！�”等級的學(xué)生有多少名？

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