【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為AB的中點(diǎn)，F為AD上一點(diǎn)，且AF=AD，試判斷△EFC的形狀．

【答案】△EFC為直角三角形，理由見(jiàn)解析

【解析】

因?yàn)檎叫?/span>ABCD的邊長(zhǎng)為4，易得AF＝1，則FD＝3，DC＝BC＝4，AE＝EB＝2；在Rt△AEF、Rt△DFC，Rt△EBC中，利用勾股定理求出EF、EC、FC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

解：△EFC為直角三角形．

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AF=AD

∴AF=1，FD=3，DC=BC=4，

∵E為AB的中點(diǎn)，

∴AE=EB=2；

在Rt△AEF中，EF=；

在Rt△DFC中，FC==5；

在Rt△EBC中，EC==2．

∴EC2+EF2=FC2，

∴△EFC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米．自2013年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．

（1）問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？

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【題目】同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角.請(qǐng)同學(xué)們看下面一個(gè)尺規(guī)作圖的例子：

①以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧線交∠AOB的兩邊OA、OB分別于C、D兩點(diǎn)；

②以C為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧線，再以D為圓心，同樣的長(zhǎng)為半徑作弧線，兩弧線交于P點(diǎn)；

③以O為端點(diǎn)作射線OP.

則OP就是∠AOB的平分線

你知道OP為什么是∠AOB的角平分線嗎？請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)解釋.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

A. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小瑩用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC長(zhǎng)為10cm．當(dāng)小瑩折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)．則此時(shí)EC=(　　)cm

A.4B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周六的早上,小穎去鄭州圖書(shū)大廈買(mǎi)書(shū).她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書(shū)大廈買(mǎi)書(shū),最后又回到家.如圖是小穎所用的時(shí)間 x(分)和離家的距離 y(千米)之間的示意圖,請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題

(1)在上述變化過(guò)程中,自變量是 ，因變量是 ；

(2)早餐店到小穎家的距離是 千米,她早餐花了 分鐘

(3)出發(fā)后37分到55分之間小穎在干什么?

(4)小穎從圖書(shū)大廈回家的過(guò)程中,她的平均速度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，其銷(xiāo)售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元．銷(xiāo)售單價(jià)與日平均銷(xiāo)售的關(guān)系如下：

銷(xiāo)售單價(jià)（元）

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

日平均銷(xiāo)售量（瓶）

480

460

440

420

400

380

360

（1）若記銷(xiāo)售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元，則銷(xiāo)售量為_____（用含x的代數(shù)式表示）；

求日均毛利潤(rùn)（日均毛利潤(rùn)=（每瓶售價(jià)-每瓶進(jìn)價(jià)）×日均銷(xiāo)售量-固定成本）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到1400元，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)值隨自變量的增大而增大

B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限

C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖象

D.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題.已知新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位需1.1萬(wàn)元.

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？

（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？

（3）已知每個(gè)地上停車(chē)位月租金100元，每個(gè)地下停車(chē)位月租金300元. 在（2）的條件下，新建停車(chē)位全部租出.若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車(chē)位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車(chē)位，恰好用完，請(qǐng)直接寫(xiě)出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？

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