Question

某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的旅客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

①該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收人持平，風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？

②另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收人相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際增加了9.4％，問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？

③你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪個(gè)說(shuō)法較能反映實(shí)際情形？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

①風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的： 調(diào)價(jià)前平均價(jià)格：(10＋10＋15＋20＋25)÷5＝16(元)， 調(diào)價(jià)后平均價(jià)格：(5＋5＋15＋25＋30)÷5＝16(元)， 所以調(diào)整后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變，所以平均日總收入持平． ②游客是這樣計(jì)算的： 原平均日總收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)， 現(xiàn)平均日總收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)， 所以平均日總收入增長(zhǎng)了(175－160)÷160≈9.4％． ③游客的說(shuō)法較能反映實(shí)際情形．因?yàn)楦鱾�(gè)景點(diǎn)的平均日人數(shù)不相等，也可以認(rèn)為它們對(duì)平均日總收入的影響不同．不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總收入的變化率，而應(yīng)將各個(gè)景點(diǎn)的平均日人數(shù)認(rèn)為是各景點(diǎn)門票的收費(fèi)的“權(quán)”，從而計(jì)算總收入的變化率．

提示：

本題是考察平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和分析數(shù)據(jù)的不同作用．加權(quán)平均數(shù)比平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)特征．如本題中五個(gè)景點(diǎn)的收費(fèi)調(diào)整了，但是景點(diǎn)費(fèi)用的平均值沒(méi)有變化，這不能說(shuō)明調(diào)整前后平均日總收入持平，因?yàn)楦鱾�(gè)景點(diǎn)的游客人數(shù)相差甚多， 各個(gè)景點(diǎn)的平均日人數(shù)認(rèn)為是各景點(diǎn)門票的收費(fèi)的“權(quán)”，這樣計(jì)算出來(lái)的加權(quán)平均日收入要比調(diào)整門票前多了很多，影響了風(fēng)景區(qū)的總收入．