【題目】閱讀材料：

材料一:數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層(或多層)根號,如：

材料二：配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法，配方法的最終目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式來解決問題，它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常 用到．

如：

∵，∴，即

∴的最小值為

閱讀上述材料解決下面問題：

（1） ， ；

（2）求的最值；

（3）已知，求的最值．

【答案】（1）；（2）-；（3）-4.

【解析】

（1）利用完全平方公式及二次根式的性質(zhì)即可求解；

（2）利用完全平方公式配方即可求解；

（3）先化簡x,再代入代數(shù)式化簡，最后求出其最值即可求解.

（1），；

故答案為：；

（2）∵==≥-1

∴的最小值為-；

（3）∵=

∴

=

=

=≤-4

故的最大值為-4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(14分)如圖1，已知點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．

　　

　　圖1　　　　　　　　　　圖2　　　　　　　 　　　圖3

(1)求證：DE＝BO；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．

①求OC的長及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)B，C除外)，過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫出MH＋MG的值；若會(huì)變化，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3．

（1）求其開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出：①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

拋物線

頂點(diǎn)坐標(biāo)

與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

拋物線

A（____）

B（____）

（1,0）

（0，-3）

（1）補(bǔ)全表中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線

（2）結(jié)合圖象回答

①當(dāng)x的取值范圍為________時(shí)，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)x________時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，y的取值范圍________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).洋洋同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是洋洋的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式：當(dāng)時(shí)，______，當(dāng)時(shí)，______；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（直尺畫圖，不用列表）

（3）觀察函數(shù)圖象，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時(shí)后到達(dá)碼頭處，此時(shí)，觀測燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是____海里．(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

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同步練習(xí)冊答案