【題目】如圖，已知點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、An作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn，過(guò)點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2018=_____．

【答案】

【解析】分析：

由題意易得B1、B2、B3、 、Bn的坐標(biāo)分別為：（1，2），（2，1），（3，）、 、（n，），從而可得B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣=，B3P3=﹣=，…，BnPn=﹣=，由此可得Sn=AnAn+1BnPn=，從而可得S1+S2+…+S2018=，再展開計(jì)算即可.

詳解：

根據(jù)題意可知：點(diǎn)B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3，）、…、Bn（n，），

∴B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣=，B3P3=﹣=，…，BnPn=﹣=，

∴Sn=AnAn+1BnPn=，

∴S1+S2+…+S2018

=

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=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，則BC的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?

(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為慶祝中華人民共和國(guó)七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購(gòu)買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元；購(gòu)買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元．

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種文具共個(gè)，投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購(gòu)買甲種文具個(gè)，求有多少種購(gòu)買方案？

（3）設(shè)學(xué)校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購(gòu)買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018中國(guó)重慶開州漢豐湖國(guó)際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來(lái)觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.

（1）求該旅行社今年有多少人前來(lái)觀看賽事？

（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料：數(shù)學(xué)興趣一小組的同學(xué)對(duì)完全平方公式進(jìn)行研究：因，將左邊展開得到，移項(xiàng)可得：.

數(shù)學(xué)興趣二小組受興趣一小組的啟示，繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意兩個(gè)非負(fù)數(shù)、，都存在，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)、的和一定存在著一個(gè)最小值.

根據(jù)材料，解答下列問(wèn)題：

（1）__________（，）；___________（）；

（2）求的最小值；

（3）已知，當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式有最小值，并求出這個(gè)最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張平行四邊形紙片ABCD沿著線段EF折疊（點(diǎn)E、F分別在AB邊和BC邊上），使得點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G出。

（1）如果連接EC，那么線段GE與EC在同一條直線上嗎？為什么？

（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說(shuō)明你是怎樣判斷的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求k，b的值

（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍.

（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.

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