Question

【題目】如圖，數(shù)軸上、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為和，點(diǎn)和點(diǎn)分別同時(shí)從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)當(dāng)時(shí)，則、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是______；_______；

(2)點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且，求的值；

(3)在點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)相遇后再立即返回，如此往返，直到、兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程一共是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?點(diǎn)停止的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

Answer 1

【答案】（1）24，8；16；（2）或10；（3）80；40.

【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，先求出OQ，OP的值，進(jìn)而可求出PQ的值．

（2）由CB=2CA，可得30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x），解方程即可．

（3）設(shè)t秒后P、Q相遇．則有4t-2t=20，t=10，此時(shí)P、Q、R在同一點(diǎn)，由此可以確定點(diǎn)R的位置．

（1）t=2時(shí)，OQ=2×4=8，PA=2×2=4，OP=24，

∴P、Q分別表示24和8，PQ=24-8=16，

故答案為24，8；16．

（2）∵CB=2CA，

∴30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x），

∴x=或10．

（3）設(shè)t秒后P、Q相遇．則有4t-2t=20，

∴t=10，

∴R運(yùn)動(dòng)的路程一共是8×10=80．

此時(shí)P、Q、R在同一點(diǎn)，所以點(diǎn)R的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是40．