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（2004•天津）已知一次函數y=x+m與反比例函數y=（m≠-1）的圖象在第一象限內的交點為P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．
【答案】分析：（1）已知一次函數y=x+m與反比例函數y=（m≠-1）的圖象在第一象限內的交點為P（x，3），把P點的坐標代入兩個解析式就可以解決；
（2）在（1）的基礎上，進一步求得m的值．
解答：解：（1）∵點P（x，3）在一次函數y=x+m的圖象上．
∴3=x+m，即m=3-x．
又點P（x，3）在反比例函數y=的圖象上，
∴3=，即m=3x-1．
∴3-x=3x-1，
解得x=1；
（2）由（1），得
m=3-x=3-1=2，
∴一次函數的解析式為y=x+2，反比例函數的解析式為y=．
點評：本題考查了函數的圖象與解析式的關系：點在圖象上，就一定滿足函數的解析式．同時還考查了利用待定系數法求函數解析式的方法．
練習冊系列答案
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（2004•天津）已知一次函數y1=2x，二次函數y2=x2+1．
（Ⅰ）根據表中給出的x的值，計算對應的函數值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關的數據，證明如下結論：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數y3=ax2+bx+c，其圖象經過點（-5，2），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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（2004•天津）已知一次函數y=x+m與反比例函數y=（m≠-1）的圖象在第一象限內的交點為P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．

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（2004•天津）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且交點為A（2，0）．
（Ⅰ）求b、c的值；
（Ⅱ）若拋物線與y軸的交點為B，坐標原點為O，求△OAB的周長．（答案可帶根號）

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