【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,若CE=2,連接CF.以下結(jié)論:①∠BAF=∠BCF; ②點(diǎn)E到AB的距離是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，

∴BA＝BC，∠ABD＝∠CBD，

在△ABF和△CBF中，

，

∴△ABF≌△CBF，

∴∠BAF＝∠BCF，①正確；

作EG⊥AB交AB的延長線于G，

∵AD∥BC，∠DAB＝60°，

∴∠EBG＝60°，

EB＝BC－CE＝4，

∴EG＝EB×sin∠EGB＝4×＝，②正確；

∵AB＝6，CE＝2，

∴S△BEF＝2S△CEF，

∵AD∥BC，

∴，

∴S△CFD＝S△CFB，

∴S△CDF：S△BEF＝9：4，③正確；

作FH⊥CD于H，

則DH＝DF＝2，FH＝，

∴tan∠DCF＝＝＝，④錯(cuò)誤，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m﹣2，0），在x軸上方取點(diǎn)C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，點(diǎn)C，C′關(guān)于直線x=m對稱，BC′交直線x=m于點(diǎn)E，若△BOE的面積為4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上取一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接AM、AN．

（1）若P為BC的中點(diǎn)，則sin∠CPM=________；

（2）求證：∠PAN的度數(shù)不變；

（3）當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ADM的面積是否存在最小值，若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P與點(diǎn) Q 都在y軸上，且關(guān)于x軸對稱．

（1）請畫出△ABP 關(guān)于x軸的對稱圖形 （其中點(diǎn) A 的對稱點(diǎn)用 表示，點(diǎn) 的對稱點(diǎn)用 表示）；

（2）點(diǎn)P ，Q 同時(shí)都從y軸上的位置出發(fā)，分別沿l1，l2方向，以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中是否在某個(gè)位置使得 成立?若存在，請你在圖中畫出此時(shí) PQ 的位置（用線段 表示），若不存在，請你說明理由（注：畫圖時(shí)，先用鉛筆畫好，再用鋼筆描黑）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1．直線AD∥EF，點(diǎn)B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

（1）求證：AB⊥BD；

（2）如圖2，BG⊥AD于點(diǎn)G，求證：∠ACB=2∠ABG；

（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點(diǎn)H，設(shè)∠ABG=α，請直接寫出∠BHC的度數(shù)．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線。將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG。則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

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