【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，如果把△BCD沿直線CD翻折，使得點(diǎn)B落在同一平面內(nèi)的B′處，聯(lián)結(jié)A B′，那么A B′的長為_____．

【答案】

【解析】分析：如圖，作AE⊥BC于E，DK⊥BC于K，連接BB′交CD于H．只要證明∠AB′B=90°，求出AB、BB′，理由勾股定理即可解決問題；

詳解：如圖，作AE⊥BC于E，DK⊥BC于K，連接BB′交CD于H．

∵AB=AC，AE⊥BC，

∴BE=EC=4，

在Rt△ABE中，∵tanB=，

∴AE=6，AB==2，

∵DK∥AE，BD=AD，

∴BK=EK=2，

∴DK=AE=3，

在Rt△CDK中，CD=，

∵B、B′關(guān)于CD對稱，

∴BB′⊥CD，BH=HB′

∵S△BDC=BCDK=CDBH，

∴BH=，

∴BB′=，

∵BD=AD=DB′，

∴∠AB′B=90°，

∴AB′=，

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交⊙O于點(diǎn)D,E，弧CD=弧CE．

（1）求證：OA=OB

（2）已知AB=4，OA=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，其中種茄子每畝可獲利2400元，種西紅柿每畝可獲利2600元，王大伯一共獲純利多少元．

（1）若設(shè)種茄子x畝，用含有x的式子填下表:

畝數(shù)

每畝可獲利

總獲利

茄子

西紅柿

（2）王大伯種兩種蔬菜一共獲純利多少元．（用含x的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60°，動點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．當(dāng)△ABP是直角三角形時，t的值為（　　）

A. B. C. 1或 D. 1或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF。（1）若設(shè)，，滿足.

（1）求BE及CF的長。

（2）求證：。

（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成大長方形ABCD，其中GH=1，GK=1，設(shè)BF=a.

(1)用含a的代數(shù)式表示CM=_____cm，DM=_______cm.

(2)用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x．

（1）寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象（列表、描點(diǎn)、連線）；

（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BE⊥AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A. CF=3AF

B. △DCF是等邊三角形

C. 圖中與△AEF相似的三角形共有4個

D. tan∠CAD=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的 A 、 B 兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 a 、b，a b 0 ，ab 0

（1）原點(diǎn)O 的位置在 ；

A.點(diǎn) A 的右邊 B. 點(diǎn) B 的左邊

C.點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間，且靠近點(diǎn) A D. 點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間，且靠近點(diǎn) B

（2）若 a b 2 ，

①利用數(shù)軸比較大小： a 1， b 1 ；（填“>”、“<”或“=”）

②化簡：|a-1|+|b+1|.

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