【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PQ的最小值是( )
A. B. 4 C. D. 5
【答案】C
【解析】
過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,由AD是∠BAC的平分線.得出PQ=PM,這時(shí)PC+PQ有最小值,即CM的長度,運(yùn)用勾股定理求出AB,再運(yùn)用得出CM的值,即PC+PQ的最小值.
如圖,過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,
∵AD是∠BAC的平分線。
∴PQ=PM,這時(shí)PC+PQ有最小值,即CM的長度,
∵AC=6,BC=8,
∴
∵
∴
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì),決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項(xiàng)課外體育活動(dòng),并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項(xiàng).為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.(要求寫出簡要的解答過程)
(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若該學(xué)??cè)藬?shù)是1300人,請估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】潛山市某村辦工廠,今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C(件)關(guān)于時(shí)間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則該廠對這種產(chǎn)品來說( )
A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少
B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4,5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平
C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月均停止生產(chǎn)
D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變,4、5兩月均停止生產(chǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD,∠DBC=∠DCB,過D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延長線于F,則下列結(jié)論:
①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.
其中正確的結(jié)論有( ).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,BD,CE分別是∠ABC,∠ACB平分線,BD,CE相交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,如果∠A=60°,∠ACB=90°,則∠BPC= ;
(2)如圖2,如果∠A=60°,∠ACB不是直角,請問在(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明:若不成立,請說明理由.
(3)小月同學(xué)在完成(2)之后,發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系,于是她在邊CB上截取了CF=CD,連接PF,可證△CDP≌△CFP,請你寫出小月同學(xué)發(fā)現(xiàn),并完成她的說理過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空:
∵∠5=∠CDA(已知),∴________∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
∵∠5=∠ABC(已知),∴________∥________(同位角相等,兩直線平行).
∵∠2=∠3(已知),∴________∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
∵∠BAD+∠CDA=180°(已知),
∴________∥________(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
∵∠5=∠CDA(已知),
又∠5與∠BCD互補(bǔ),
∠CDA與________互補(bǔ),
∴∠BCD=∠6(等角的補(bǔ)角相等),
∴________∥________(同位角相等,兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為 的網(wǎng)格圖形中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距 的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換.例如,在 的正方形網(wǎng)格圖形中(如圖1),從點(diǎn) 經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn) , , , 等處.現(xiàn)有 的正方形網(wǎng)格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點(diǎn) 經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn) ,最少需要跳馬變換的次數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明對我校七年級(1)班喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)的調(diào)查,下列圖形中的左圖是小明對所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)問七年級(1)班共有多少學(xué)生?
(2)請你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示我校七年級(1)班同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動(dòng).
(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你可以獲得哪些信息?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上,AC=AO,△ACO的面積為12.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,當(dāng) 時(shí),寫出自變量 的取值范圍.
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