Question

（2010•紹興模擬）為了了解某校1000名初中生右眼視力情況，隨機(jī)對(duì)50名學(xué)生右眼視力進(jìn)行了檢查，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖．

視力	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
人數(shù)	1	1	3	2	3	4	2
視力	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
人數(shù)	2	4		8	4	2	6

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖；
（2）填空：在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是______，在這個(gè)樣本中，視力的中位數(shù)是______，視力的眾數(shù)落在頻率分布直方圖（從左至右依次是第一、二、三、四、五小組）的______小組內(nèi)；
（3）如果右眼視力在0.6及0.6以下的必須矯正，試估計(jì)該校右眼視力必須矯正的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)表格可以得到第一組的頻率，然后根據(jù)頻率分布直方圖可以得到第二小組和第三組的頻率，接著得到其他小組的頻率，然后利用這些已知條件可以求出視力為0.8的人數(shù)，也可以得到視力為1.1的人數(shù)，也就可以補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)樣本的定義可以確定這個(gè)問(wèn)題中的樣本，根據(jù)中位數(shù)的定義可以確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）根據(jù)表格可以得到50人中有多少人的視力必須矯正，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可得到該校右眼視力必須矯正的學(xué)生約有多少人．
解答：解：（1）第一組有5人，第二組有9人，則第三組也是9人，所以視力為0.8的人數(shù)為9-2-2=5，視力為1.1的人數(shù)=3．

視力	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
人數(shù)	1	1	3	2	3	4	2	5
視力	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
人數(shù)	2	4	3	8	4	2	6

（2）在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是50名學(xué)生右眼視力，在這個(gè)樣本中，視力的中位數(shù)是1.0，視力的眾數(shù)落在頻率分布直方圖（從左至右依次是第一、二、三、四、五小組）的第四小組內(nèi)；
（3）如果右眼視力在0.6及0.6以下的必須矯正，那么50人中有14人必須矯正，
由此可以估計(jì)該校右眼視力必須矯正的學(xué)生約有14÷50×1000=280人．
點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，內(nèi)容比較多，主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．