【題目】“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：

1=1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

解答下列問題：請(qǐng)用上面得到的規(guī)律計(jì)算：21+23+25+27+…+101=（ ）

A.2601B.2501C.2400D.2419

【答案】B

【解析】

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和等于序數(shù)的平方，最后一個(gè)數(shù)為2n+1，n為該數(shù)所在的序數(shù)，運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行解答即可；

解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和等于序數(shù)的平方，最后一個(gè)數(shù)為2n+1，n為該數(shù)所在的序數(shù)；

所以21+23+25+27+…+101

=1+3+5+…+101-（1+3+5+7+…+19）

=512-102

=2501

故答案為B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)（0，5），與直線交于點(diǎn)（﹣1，），且與軸交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；

（2）求△的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)．“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1,當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí).

（1）如圖，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

（2）如圖，AD1交CB于點(diǎn)O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PE延長(zhǎng)交AC于G，PE=PF，下列4個(gè)結(jié)論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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