Question

14．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；再分別以點(diǎn)M、N圓心，以大于$\frac{1}{2}$MN長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C．若EC=2，則點(diǎn)E到直線OB的距離是2．

Answer 1

分析 直接利用角平分線的作法得出點(diǎn)E在∠AOB的平分線上，進(jìn)而利用角平分線的性質(zhì)得出答案．

解答 解：∵在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；再分別以點(diǎn)M、N圓心，以大于$\frac{1}{2}$MN長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)E，
∴E點(diǎn)在∠AOB的平分線上，
∵過(guò)點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，EC=2，
∴點(diǎn)E到直線OB的距離是：2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖以及角平分線的性質(zhì)，正確得出E在∠AOB的角平分線上是解題關(guān)鍵．